御中 / 様 はどちらでも可
登録番号(T + 13桁)は「適格請求書発行事業者」として登録された番号です。未登録の場合は記載不要ですが、取引先が仕入税額控除を受けるには番号が必要です。国税庁の「インボイス制度適格請求書発行事業者公表サイト」で登録・確認できます。